سوخت برای رانندگی طولانی

راننده‌ای که کالا می‌رساند، سفری چهارصد و پنجاه کیلومتری را در هر مسیر برنامه‌ریزی کرد. وانتش برای هر صد کیلومتر هشت لیتر سوخت می‌خورد و باکش پنجاه لیتر جا دارد.

راننده‌ای برای هر مسیر $\mathrm{۴۵۰}$ کیلومتر برنامه‌ریزی کرد. وانتش برای هر $\mathrm{۱۰۰}$ کیلومتر $\mathrm{۸}$ لیتر می‌خورد و باکش $\mathrm{۵۰}$ لیتر جا دارد.

$d=\mathrm{۴۵۰}\mathrm{km}$، مصرف $\frac{\mathrm{۸}}{\mathrm{۱۰۰}}L/km$، باک $\mathrm{۵۰}\mathrm{L}$.

یک مسیر هشت ضرب در چهار و نیم است، یعنی سی‌وشش لیتر، پس باک کافی است. اما رفت‌وبرگشت نهصد کیلومتر و هفتادودو لیتر است که از پنجاه بیشتر است. او باید در راه سوخت بگیرد.

یک مسیر: $\mathrm{۸}\times ۴٫۵=\mathrm{۳۶}$ لیتر و $\mathrm{۳۶}\le \mathrm{۵۰}$، پس کافی است. رفت‌وبرگشت: $\mathrm{۲}\times \mathrm{۴۵۰}=\mathrm{۹۰۰}$ کیلومتر و $\mathrm{۸}\times \mathrm{۹}=\mathrm{۷۲}$ لیتر. چون $\mathrm{۷۲}>\mathrm{۵۰}$، یک بار سوخت‌گیری لازم است.

سوخت‌گیری $F$: $\mathrm{۸}\times ۴٫۵=\mathrm{۳۶}\le \mathrm{۵۰}$؛ $\mathrm{۸}\times \mathrm{۹}=\mathrm{۷۲}>\mathrm{۵۰}\Rightarrow F$.

یک باکِ پر به‌تنهایی او را ششصد و بیست‌وپنج کیلومتر می‌برد. اما کارشناسان می‌گویند باک هرگز نباید از یک‌پنجم پایین‌تر بیاید، یعنی ده لیتر. آن‌وقت مسافتِ امن پانصد کیلومتر است.

یک باکِ پر: $\frac{\mathrm{۵۰}}{\mathrm{۸}}\times \mathrm{۱۰۰}=\mathrm{۶۲۵}$ کیلومتر. قاعده: هرگز پایین‌تر از یک‌پنجم نه: $\mathrm{۵۰}\times \frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۵}}=\mathrm{۱۰}$ لیتر، پس $\mathrm{۴۰}$ لیتر قابل مصرف است و $\frac{\mathrm{۴۰}}{\mathrm{۸}}\times \mathrm{۱۰۰}=\mathrm{۵۰۰}$ کیلومتر.

$\frac{\mathrm{۵۰}}{\mathrm{۸}}\times \mathrm{۱۰۰}=\mathrm{۶۲۵}$؛ $\mathrm{۵۰}\times \frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۵}}=\mathrm{۱۰}$؛ $\frac{\mathrm{۴۰}}{\mathrm{۸}}\times \mathrm{۱۰۰}=\mathrm{۵۰۰}$.

او در نیمهٔ راه ایستاد. چهارصد و پنجاه از پانصد کمتر است، پس با خیال راحت رسید و هنوز چهارده لیتر در باک داشت.

او در نیمهٔ راه ایستاد: $\mathrm{۴۵۰}\le \mathrm{۵۰۰}$. سوختِ باقی‌مانده: $\mathrm{۵۰}-\mathrm{۳۶}=\mathrm{۱۴}$ لیتر و $\mathrm{۱۴}\ge \mathrm{۱۰}$.

$\mathrm{۴۵۰}\le \mathrm{۵۰۰}$؛ $\mathrm{۵۰}-\mathrm{۳۶}=\mathrm{۱۴}\ge \mathrm{۱۰}$.