دوچرخهٔ من

دوچرخهٔ من دو چرخ دارد، هر یک به قطر هفتاد سانتی‌متر، پس یک دور چرخ مرا حدود دو متر و بیست سانتی‌متر جلو می‌برد.

دوچرخهٔ من $\mathrm{۲}$ چرخ دارد، هر یک به قطر $\mathrm{۷۰}\mathrm{cm}$. یک دور چرخ مرا جلو می‌برد: $\pi \times ۰٫۷\approx ۲٫۲\mathrm{m}$.

دوچرخه: تعداد چرخ $n$ و قطر $d$: $n=\mathrm{۲},d=\mathrm{۷۰}\mathrm{cm}$، پس محیط $C=\pi d\approx ۲٫۲\mathrm{m}$.

سه دنده دارد. در دندهٔ سبک، یک دور پدال چرخ را دو دور می‌گرداند؛ در دندهٔ سنگین، چهار دور؛ دندهٔ وسط سه دور می‌دهد.

$\mathrm{۳}$ دنده دارد. در دندهٔ سبک، $\mathrm{۱}$ دور پدال چرخ را $\mathrm{۲}$ دور می‌گرداند؛ در دندهٔ سنگین $\mathrm{۴}$ دور؛ دندهٔ وسط $\mathrm{۳}$ دور.

دنده $g$: $g\in \{\mathrm{۲},\mathrm{۳},\mathrm{۴}\}$؛ هر دور پدال چرخ را $g$ دور می‌گرداند.

در زمین صاف، در دندهٔ سنگین حدود شصت دور در دقیقه پدال می‌زنم، که تقریباً پانصد و سی متر در دقیقه است، یعنی سی‌ودو کیلومتر در ساعت.

در زمین صاف، در دندهٔ سنگین حدود $\mathrm{۶۰}$ دور پدال در دقیقه می‌زنم: $\mathrm{۶۰}\times \mathrm{۴}\times ۲٫۲\approx \mathrm{۵۳۰}m/min$، یعنی $\mathrm{۵۳۰}\times ۶۰/۱۰۰۰\approx \mathrm{۳۲}km/h$.

زمین صاف، $g=\mathrm{۴}$ و پدال $۶۰/\min$: $v=\mathrm{۶۰}\cdot \mathrm{۴}\cdot ۲٫۲\approx \mathrm{۵۳۰}m/min\approx \mathrm{۳۲}km/h$.

دوازده کیلو وزن دارد، کمی کمتر از یک‌چهارمِ من. هر جا رنگش مانده آبی است، و زنگش را یک بار برای دوست می‌زنم و دو بار برای خطر.

وزنش $\mathrm{۱۲}\mathrm{kg}$ است، کمی کمتر از $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۴}}$ وزن من. هر جا رنگش مانده آبی است. زنگش را $\mathrm{۱}$ بار برای دوست می‌زنم و $\mathrm{۲}$ بار برای خطر.

وزن دوچرخه $m=\mathrm{۱۲}\mathrm{kg}$ و وزن من $M$: $m<\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۴}}M$. زنگ $Z$: $Z=\mathrm{۱}$ برای دوست، $Z=\mathrm{۲}$ برای خطر.

مدرسه چهار کیلومتر دور است. با دوچرخه هفت دقیقه و نیم؛ پیاده پنجاه دقیقه. هر روزِ مدرسه، دوچرخه بیش از یک ساعت به من پس می‌دهد.

مدرسه $\mathrm{۴}\mathrm{km}$ دور است. با دوچرخه $۴/۳۲=۰٫۱۲۵\mathrm{h}=۷٫۵\min$؛ پیاده $\mathrm{۵۰}\min$. هر روزِ مدرسه، رفت و برگشت: $\mathrm{۲}\times (\mathrm{۵۰}-۷٫۵)=\mathrm{۸۵}$ دقیقه، و $\mathrm{۸۵}>\mathrm{۶۰}$، یعنی بیش از یک ساعت پس می‌دهد.

مدرسه $s=\mathrm{۴}\mathrm{km}$. دوچرخه: $۴/۳۲=۰٫۱۲۵\mathrm{h}=۷٫۵\min$، پیاده: $\mathrm{۵۰}\min$. روز مدرسه $r$، رفت و برگشت: $\forall r:\Delta t=\mathrm{۲}(\mathrm{۵۰}-۷٫۵)=\mathrm{۸۵}\min >\mathrm{۱}\mathrm{h}$.