نانوایی تعاونی

یک نانوایی کوچک مال پنج کارگر خودش است. رئیس ندارد؛ هر کارگر به یک اندازه صاحب آن است و هر کدام یک رأی دارد.

نانوایی مال $\mathrm{۵}$ کارگر است، بی رئیس، و هر کدام $\mathrm{۱}$ رأی دارد.

$n=\mathrm{۵}$ کارگر و رأی هر کدام $\mathrm{۱}$.

آخر ماه نانوایی صد و بیست سکه سود کرد. اگر سود را مساوی تقسیم می‌کردند، به هر نفر بیست و چهار سکه می‌رسید؛ ولی ساعت کار آن‌ها فرق داشت: پنج، ده، ده، پانزده و بیست ساعت، یعنی روی هم شصت ساعت.

سود $\mathrm{۱۲۰}$ سکه است. تقسیم مساوی $\frac{\mathrm{۱۲۰}}{\mathrm{۵}}=\mathrm{۲۴}$ می‌شود، ولی ساعت‌ها $\mathrm{۵}+\mathrm{۱۰}+\mathrm{۱۰}+\mathrm{۱۵}+\mathrm{۲۰}=\mathrm{۶۰}$ است.

سود $G=\mathrm{۱۲۰}$؛ تقسیم مساوی $\frac{G}{n}=\mathrm{۲۴}$. ساعت کارگر $i$ را $h_i$ می‌نامیم و $\sum h_i=\mathrm{۶۰}$.

پس بر اساس ساعت تقسیم کردند: هر ساعت دو سکه. سهم‌ها ده، بیست، بیست، سی و چهل سکه شد.

هر ساعت $\frac{\mathrm{۱۲۰}}{\mathrm{۶۰}}=\mathrm{۲}$ سکه می‌ارزد، پس سهم‌ها $\mathrm{۱۰},\mathrm{۲۰},\mathrm{۲۰},\mathrm{۳۰},\mathrm{۴۰}$ است.

سهم کارگر $i$ می‌شود $s_i=\frac{G}{\mathrm{۶۰}}{h}_i=\mathrm{۲}{h}_i$.

رأی‌ها برابر است ولی پول دنبال کار می‌رود. جمع سهم‌ها هم دقیقاً صد و بیست سکه است، نه یکی کم، نه یکی زیاد.

رأی برابر و پول به اندازهٔ کار، چون $\mathrm{۱۰}+\mathrm{۲۰}+\mathrm{۲۰}+\mathrm{۳۰}+\mathrm{۴۰}=\mathrm{۱۲۰}$.

$\sum s_i=\mathrm{۱۲۰}=G✓$