Теорема, обернена теорема і доведення
Розбери теорему на умову й висновок, склади обернену теорему та спростуй її контрприкладом, доведи й застосуй теорему Піфагора.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 7 клас
- Німеччина: 7 клас
- Франція: 7 клас
- Португалія: 6 клас
- Італія: 6 клас
- Іспанія: 6 клас
- Сирія: 7 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
Теорему часто записують у вигляді «Якщо …, то …». Частина після «якщо» — це умова (дано), частина після «то» — висновок (що треба довести). Доведення веде від умови до висновку.
Якщо поміняти умову й висновок місцями, вийде обернена теорема. Вона не обов'язково правильна: її або доводять, або спростовують контрприкладом.
Теорему Піфагора можна довести методом добудови до квадрата: (a + b)² = c² + 4 · ½ab. Обернена теорема теж правильна й дає змогу дізнатися, чи прямокутний трикутник. В українській програмі ці теми належать до 8 класу (геометрія: теорема Піфагора та обернена теорема, доведення).