Сім'ї функцій та їхні параметри
Зсувай степеневі й показникові функції повзунками, знаходь область визначення, область значень та асимптоту, будуй обернену функцію як відображення й добирай формулу за графіком.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 9 клас
- Німеччина: 10 клас
- Франція: 11 клас
- Португалія: 9 клас
- Італія: 8 клас
- Іспанія: 10 клас
- Сирія: 11 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі перетворення графіків (зсуви) вивчають у 9 класі, показникову й логарифмічну функції та обернену функцію — у 10–11 класах. Тут їх зібрано в одну студію.
Для степеневої функції y = a(x + b)c + d число b у дужках зсуває графік ВЛІВО на b, а d — угору. Вершина параболи y = (x + b)2 + d міститься в точці S(−b|d).
У показникової функції y = k·ax − b + c пряма y = c є асимптотою, тому при k > 0 область значень E = (c; + ∞). Графік проходить через точку (b|k + c).
Графік оберненої функції симетричний до графіка даної відносно прямої y = x. Для функції y = ax обернена — y = logax.
Щоб знайти формулу за графіком, спочатку назви сім'ю (пряма, парабола, корінь, показникова, логарифмічна функція, синус), потім прочитай зсуви за характерною точкою.