Зростання і спадання: B(t) = B0 · q^t
Відрізни лінійну, квадратичну й показникову таблиці, знайди час подвоєння та період піврозпаду за допомогою логарифма й подивись, де показникова модель перестає бути реалістичною.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 11 клас
- Німеччина: 10 клас
- Франція: 8 клас
- Португалія: 6 клас
- Італія: 7 клас
- Іспанія: 6 клас
- Сирія: 12 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі показникова функція й логарифми вивчаються в 11 класі (алгебра і початки аналізу); задачі на відсотки й зростання — з 5–6 класу. Ця студія поєднує їх в одну тему.
Зростання на p % за крок множить величину на множник q = 1 + p100; спадання на p % дає q = 1 − p100. Через t кроків величина дорівнює B(t) = B0·qt.
Таблиця показникова, якщо відношення сусідніх значень стале. Якщо сталі різниці, вона лінійна; якщо сталі другі різниці, вона квадратична.
Щоб знайти час, розв'яжи рівняння qx = b за допомогою логарифма: x = lg b/lg q. Користуйся калькулятором і округлюй лише наприкінці.
Модель описує дійсність лише обмежений час. Завжди запитуй себе, чи мають передбачені значення сенс.