Площа за допомогою визначника
Обчисли площу паралелограма й трикутника за векторами та координатами за допомогою визначника другого порядку.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Німеччина: 8 клас
- Португалія: 10 клас
- Італія: 9 клас
- Іспанія: 11 клас
- Сирія: 10 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
Визначник двох векторів a = (a₁; a₂) і b = (b₁; b₂) дорівнює det(a, b) = a₁ · b₂ – a₂ · b₁. Його модуль — це площа паралелограма, побудованого на a і b.
Трикутник ABC має площу ½ · |det(AB, AC)|. Знак визначника показує орієнтацію; det = 0 означає, що три точки лежать на одній прямій.
У шкільній програмі України визначники другого порядку не вивчають: це розширення теми про координати й вектори (у 9–11 класах площу трикутника знаходять через координати та векторний добуток).