Propriedades das funções trigonométricas
Lê nos gráficos as propriedades do seno, do cosseno e da cotangente: período, paridade, zeros, intervalos de monotonia, domínio e contradomínio.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- França: 11.º ano
- Itália: 11.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
Guia
Este tema pertence ao estudo das funções trigonométricas (Matemática A, 11.º ano). Para cada função estudam-se o domínio D, o contradomínio D', o período, a paridade, os zeros, o sinal, os intervalos de monotonia e os extremos. Os ângulos estão em radianos. O eixo dos xx mostra números simples: π ≈ 3,14, 2π ≈ 6,28.
O menor período positivo é o período fundamental: 2π para sen e cos, π para tg e cotg. O seno, a tangente e a cotangente são funções ímpares; o cosseno é uma função par. A função y = cotg x está definida para x ≠ πk e o seu gráfico tem ramos separados; cotg tem zeros em π2 + πk.
Erros frequentes: dar período 2π à cotangente; pensar que o seno é par; procurar intervalos de monotonia entre zeros; contar as interrupções da cotangente como zeros.