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Variação percentual, fator multiplicativo e preço inicial

O valor inicial é uma barra de 100 %. Um aumento faz a barra crescer (120 %), uma diminuição encurta-a (85 %). Usa as barras para descobrir fatores, variações em percentagem e preços iniciais.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio trabalha a variação percentual do 3.º ciclo (7.º a 9.º ano), na sequência da percentagem do 2.º ciclo: aumentos e descontos em percentagem, o fator multiplicativo, a variação como fração do valor inicial e o cálculo do valor antes da variação. O valor inicial é sempre a barra de 100 %; as outras barras usam partes do mesmo tamanho, por isso uma barra de 120 % é mais comprida. O número ao lado de cada barra é a sua percentagem do valor inicial.

Um aumento de 20 % faz o valor novo ser 120 % do antigo, por isso multiplicamos por 1,2. Uma diminuição de 15 % deixa 85 %: multiplicamos por 0,85. Este número é o fator multiplicativo.

Quando se conhece o preço depois da variação, procura-se o preço inicial. Com 20 % de desconto, o preço final é 80 % do inicial; então 1 % é o preço final : 80 e 100 % é cem vezes esse valor.

Erros frequentes: usar 0,2 como fator de um aumento de 20 %; pensar que +10 % e depois −10 % voltam ao valor inicial; dividir a variação pelo valor novo em vez do inicial; somar 20 % do preço final para achar o inicial; e escrever ao contrário a fração «uma quantidade em relação à outra».