Probabilidade e combinações
Calcula a probabilidade de um acontecimento com a regra de Laplace, contando os casos com combinações ⁿCₖ e arranjos ⁿAₖ.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 11.º ano
- Ucrânia: 11.º ano
Guia
Tema do 12.º ano (Matemática A), em Probabilidades e Combinatória: a regra de Laplace. Quando todos os casos de uma experiência são equiprováveis, P(A) = m / n, em que n é o número de casos possíveis e m o número de casos favoráveis ao acontecimento A.
Quando se escolhem k de n objetos ao acaso e a ordem não interessa, o número de casos possíveis é ⁿCₖ = n! : ((n − k)! × k!). Quando se escolhem objetos de dois grupos ao mesmo tempo, o número de casos favoráveis m é o produto dos números de maneiras de escolher em cada grupo. Quando a ordem interessa (um número com algarismos diferentes), usam-se os arranjos ⁿAₖ = n! : (n − k)!. As resoluções seguem o modelo dos manuais: «Dados», «Pede-se», «Resolução», «Resposta». A resposta é uma fração irredutível.
Exemplo: de 28 maçãs, 15 são amarelas e escolhem-se 3 maçãs; P = ¹⁵C₃ / ²⁸C₃ = 5/36.