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Resultados com probabilidades diferentes e fórmula de Bayes

Dá a cada resultado o seu peso e soma-os. Depois lê uma árvore ao contrário: encontra-se um parafuso defeituoso, qual foi a máquina que o fez?

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A probabilidade condicionada e a leitura de uma árvore de probabilidades ao contrário estudam-se no 12.º ano; o nome «fórmula de Bayes» aparece em alguns manuais. Este estúdio trata de resultados que não são equiprováveis e de probabilidade condicionada.

Os resultados nem sempre têm a mesma probabilidade. Se o 1 estiver em três faces de um dado, o 2 em duas faces e o 3 numa, então a probabilidade de sair 1 é 36, e não um terço. Escreve a probabilidade de cada resultado; a probabilidade de um acontecimento é a soma das probabilidades dos seus resultados e todas somam 1.

Na árvore, o primeiro ramo diz que máquina fez o parafuso e o segundo diz se é bom ou defeituoso. Se sabemos que o parafuso é defeituoso, olhamos só para os parafusos defeituosos: P(A | B) = P(A ∩ B) : P(B). Ler a árvore neste sentido é a fórmula de Bayes.