Raízes: raízes quadradas e cúbicas e os seus sinais
Conta os números cujo quadrado é um número positivo, vê porque é que um número negativo não tem raiz quadrada real mas tem raiz cúbica, e porque é que a raiz de um quadrado é o valor absoluto.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 8.º ano
- Alemanha: 9.º ano
- Irão: 9.º ano
Guia
Este estúdio corresponde ao 8.º ano (raízes quadradas e cúbicas) e é retomado no 9.º ano e no secundário (valor absoluto). 3^2 e (-3)^2 são ambos 9, por isso 9 tem duas raízes quadradas, 3 e -3. O símbolo √9 dá só a positiva (√9 = 3); a negativa escreve-se −√9.
A raiz quadrada de zero é zero. Um número negativo não tem raiz quadrada nos números reais, porque nenhum número tem quadrado negativo.
Todos os números, positivos ou negativos, têm exatamente uma raiz cúbica: ∛8 = 2 e ∛(−8) = −2, porque (−2)3 = −8.
A raiz de um quadrado é o valor absoluto: √(a2) = |a|. Assim, √((−5)2) = 5, e não -5.