Congruência nos números inteiros
Números com o mesmo resto na divisão por m são congruentes. Vê como se calcula com eles.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- França: 12.º ano
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 7.º ano
- Irão: 12.º ano
Guia
A congruência módulo m não faz parte das Aprendizagens Essenciais portuguesas; é uma extensão que parte da divisão inteira (resto), estudada no 1.º e 2.º ciclos, e liga-se à divisibilidade do 5.º e 6.º anos. Todo o número inteiro deixa resto 0, 1, 2 ou 3 na divisão por 4. Os números com o mesmo resto formam uma classe: 1, 5, 9, 13 e assim por diante deixam todos resto 1.
Se um número natural m divide a − b, dizemos que a e b são congruentes módulo m e escrevemos a≡b. Isto quer dizer que a e b deixam o mesmo resto na divisão por m. Por exemplo, 17≡2 (mod 5), porque 5|17 − 2.
Podes somar ou subtrair um número inteiro aos dois lados de uma congruência e multiplicar os dois lados por um número inteiro. Assim, um número grande pode ser substituído pelo seu resto.
Usos: dias da semana (mod 7), horas do relógio (mod 12) e algarismos de controlo dos números.
Trabalha na tabela de números ou na caixa de resposta de cada missão.