Valores aproximados e erro
Determina o erro absoluto e o erro relativo, compara a precisão de medições e estima o erro de uma soma.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 8.º ano
- Itália: 7.º ano
- Espanha: 8.º ano
- Rússia: 9.º ano
Guia
Nos programas portugueses, este tema não é um capítulo próprio. Arredondar, estimar e medir com valores aproximados aprende-se desde o 1.º ciclo, a proporcionalidade e as percentagens no 2.º e 3.º ciclos, e os erros de arredondamento com a calculadora aparecem, por exemplo, com as raízes. Os conceitos de erro absoluto e de erro relativo são, por isso, um aprofundamento que se apoia nestes conhecimentos.
Se x é o valor exato e a o valor aproximado, o erro absoluto Δ = |x − a| é a distância entre os dois números na reta numérica. O erro relativo δ = Δ : |a| diz que fração da grandeza é o erro e costuma escrever-se em percentagem.
A precisão de uma medição vê-se pelo erro relativo. Ao somar valores aproximados, somam-se os majorantes dos erros. Enganos típicos: somar em vez de subtrair, escrever o erro absoluto como se fosse uma percentagem e medir a precisão pelo erro absoluto.