Matrizes: dimensão, elementos e tipos especiais
Lê uma matriz como uma tabela: encontra um elemento pela sua linha e coluna, indica a dimensão e constrói as matrizes nula, identidade e diagonal.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- França: 12.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 12.º ano
- Reino Unido: Year 12
- Irão: 12.º ano
- Afeganistão: 11.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
As matrizes estudam-se no ensino secundário (Matemática A, 11.º e 12.º ano; Matemática Aplicada às Ciências Sociais, MACS): operações, determinantes e sistemas de equações. Aqui tratas as matrizes como tabelas de números, com pouca teoria.
Uma matriz é uma tabela retangular de números entre parênteses. As linhas vão na horizontal e as colunas na vertical. Os números lá dentro são os seus elementos.
A dimensão da matriz diz quantas linhas e quantas colunas há: primeiro as linhas. Uma matriz com 3 linhas e 4 colunas tem dimensão 3×4. O elemento da linha i e da coluna j escreve-se aᵢⱼ.
Uma matriz com tantas linhas como colunas é uma matriz quadrada. A sua diagonal principal vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Numa matriz diagonal, tudo o que está fora da diagonal é 0. A matriz identidade I é a matriz diagonal com 1 em toda a diagonal.
As matrizes escrevem-se da esquerda para a direita, com parênteses. Pergunta à criança: como soubeste que era esse elemento? É preciso criar o hábito «primeiro a linha, depois a coluna».