Simetrias de polígonos, ângulos internos e externos
Conta os eixos de simetria de polígonos regulares, descobre a amplitude do ângulo em cada vértice e percebe porque é que os ângulos externos somam sempre 360 graus.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 8.º ano
- Rússia: 7.º ano
- Irão: 8.º ano
Guia
Este estúdio trata de polígonos e simetrias, ângulos internos e ângulos externos. As simetrias estudam-se no 2.º ciclo e a soma dos ângulos internos e externos de um polígono no 3.º ciclo (7.º ano). Um polígono é uma linha poligonal fechada cujos lados só se encontram nos vértices. Se todos os lados e todos os ângulos são iguais, é um polígono regular.
Um polígono regular tem tantos eixo de simetria como lados: o triângulo 3, o quadrado 4, o pentágono 5, e assim por diante. Um polígono regular de n lados tem n eixos de simetria.
Os ângulo interno de um polígono de n lados somam (n − 2)×180 graus. Num polígono regular todos os ângulos são iguais; por isso, cada ângulo é esse total dividido por n.
Se prolongares um lado para lá de um vértice, o ângulo entre o prolongamento e o lado seguinte é o ângulo externo. O ângulo interno e o ângulo externo de um vértice ficam lado a lado numa reta: somam 180 graus.
Os ângulos externos de qualquer polígono convexo (um em cada vértice) somam sempre 360 graus: n×180 − (n − 2)×180 = 360.