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Ângulos e retas paralelos

Arrasta e roda duas retas paralelas e uma secante para ver que ângulos ficam sempre iguais, quais somam 180° e o que acontece quando as retas não são paralelas. Depois usa uma reta paralela para mostrar porque é que os ângulos de um triângulo somam 180°.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Conteúdo do 7.º ano (ângulos formados por retas paralelas e uma secante: ângulos alternos internos, correspondentes e colaterais internos) e a soma dos ângulos internos de um triângulo. Os pontos coloridos podem ser arrastados; o anel vazio roda a secante. Os valores por baixo da figura mostram os ângulos em direto.

AB é paralelo a CD, e a reta EF corta-as: EF é uma secante. Os ângulos têm letras minúsculas: de a a d em E e de e a h em F (a no canto superior esquerdo, depois no sentido dos ponteiros do relógio). A figura mostra os que precisamos: b, d, e e f.

Desliza AB para baixo, sem a rodar, até ficar sobre CD: o ângulo b fica exatamente sobre o ângulo f, por isso são iguais (ângulos correspondentes, a forma de F). Os ângulos d e f também são iguais (ângulos alternos internos, a forma de Z). Os ângulos d e e, ambos entre as retas e do mesmo lado da secante, são colaterais internos (a forma de C): não são iguais, a sua soma é 180°.

Estes factos só são verdadeiros quando as retas são mesmo paralelas. O recíproco também é verdadeiro: se uma secante forma ângulos alternos internos (ou correspondentes) iguais, as retas são paralelas. As setinhas nas retas só aparecem enquanto as retas são mesmo paralelas.