Composição de isometrias, simetria e o truque da reflexão
Descobre duas reflexões seguidas, a reflexão deslizante, os eixos de simetria de um polígono e o caminho mais curto obtido com uma reflexão.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 8.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 8.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
- Irão: 11.º ano
- Síria: 11.º ano
Guia
Este estúdio trata das isometrias do plano e das suas aplicações. É um tema do 3.º ciclo (8.º ano) e do 9.º ano, a seguir à reflexão, à translação e à rotação.
Uma transformação que mantém o comprimento de todos os segmentos é uma isometria. A reflexão, a translação e a rotação são isometrias. Um ponto que a transformação não muda de sítio é um ponto fixo; todos os pontos do eixo de reflexão são fixos.
Fazer duas transformações uma a seguir à outra dá uma nova transformação. Duas reflexões em retas paralelas dão uma translação. Uma reflexão seguida de um deslize ao longo do eixo é uma reflexão deslizante.
As transformações também resolvem problemas: para achar o caminho mais curto, refletimos um dos pontos e a linha quebrada passa a ser um segmento de reta.