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Retas e circunferências, ângulos ao centro e inscritos, tangentes

Desliza uma reta sobre uma circunferência e vê quando a corta, quando só lhe toca e quando fica de fora. Aproxima duas circunferências, roda uma tangente em volta de uma circunferência e vê que o ângulo inscrito é sempre metade do ângulo ao centro.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema estuda-se no 9.º ano (circunferência: posição relativa de uma reta e de uma circunferência, tangente, ângulo ao centro e ângulo inscrito). Os pontos coloridos e os anéis vazios podem ser arrastados; os valores por baixo da figura atualizam-se ao mesmo tempo.

Chama d à distância do centro O a uma reta e r ao raio. Se d > r, a reta é exterior à circunferência; se d = r, a reta é tangente e toca na circunferência num único ponto; se d < r, a reta é secante e corta a circunferência em dois pontos. Uma tangente é sempre perpendicular ao raio no ponto de tangência.

Um ângulo ao centro tem o vértice no centro O. Um ângulo inscrito tem o vértice na circunferência e os lados são duas cordas. O ângulo ao centro tem o dobro da amplitude de um ângulo inscrito que subtende o mesmo arco. O ângulo inscrito numa semicircunferência é sempre reto (90°).