Translação, reflexão e dilatação de gráficos
Move com cursores o gráfico de y = (x − h)² + k, lê o vértice de uma parábola, vê para onde f(2x) leva um ponto e combina várias transformações numa parábola.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- França: 11.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 11.º ano
- Alemanha: 9.º ano
- Reino Unido: Year 10
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
- Irão: 12.º ano
- Afeganistão: 10.º ano
- Síria: 10.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
Este tema pertence ao ensino secundário (10.º e 11.º anos), na função quadrática e nas transformações de gráficos. y = f(x) + k desloca o gráfico k unidades para cima (uma translação vertical). y = f(x − h) desloca-o h unidades para a direita: o sinal dentro dos parênteses atua ao contrário, por isso f(x + 2) desloca 2 unidades para a esquerda.
Em y = (x − h)2 + k, o vértice está em (h; k). Completando o quadrado, x2 − 4x + 1 = (x − 2)2 − 3, obtém-se o vértice (2; −3).
Um número que multiplica por fora (af(x)) dilata as alturas, e um número negativo vira o gráfico ao contrário (uma reflexão). Um número que multiplica x por dentro (f(2x)) atua ao contrário: o gráfico fica comprimido na horizontal.