A função quadrática e as propriedades das funções
Descobre o vértice de uma parábola com a fórmula e lê o contradomínio de uma função quadrática a partir do gráfico.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Alemanha: 9.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
Guia
Este estúdio é para o ensino secundário (10.º ano): o gráfico de uma função mostra as suas propriedades, como os zeros, o domínio D e o contradomínio D'. (A função y = ax² aparece antes, no 9.º ano; a forma completa, com vértice e contradomínio, vem no secundário.)
Uma função quadrática é y = ax2 + bx + c com a ≠ 0. Completando o quadrado, obtém-se y = a(x − x0)2 + y0, em que x0 = −b2a e y0 é o valor da função em x0. O vértice da parábola é o ponto (x0,y0).
Se a é positivo, a parábola tem a concavidade voltada para cima e o vértice é o ponto mais baixo do gráfico; se a é negativo, a concavidade está voltada para baixo e o vértice é o ponto mais alto.
O contradomínio é o conjunto de todos os valores que y toma: lê-se no eixo dos yy, não no eixo dos xx.