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Gráficos de funções quadráticas

Preenche uma tabela para y = x2 − 2x − 3 com valores negativos de x e marca os pontos, vê porque é que o fundo de uma parábola é arredondado, lê no gráfico os zeros, a ordenada na origem e o vértice e descobre o que faz o a em y = ax2.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A função quadrática e a sua parábola estudam-se no 9.º ano (função y = ax², vértice, eixo de simetria, zeros) e aprofundam-se no 10.º ano, com a forma canónica. Para desenhar uma parábola, preenche uma tabela de valores. Cuidado com os valores negativos de x: (−2)² = 4 e não −4, porque um número negativo vezes um número negativo é positivo.

Une os pontos com uma curva suave, e não com uma régua. O fundo de uma parábola é arredondado, e não pontiagudo: entre dois pontos, a curva passa um pouco abaixo do segmento que os une.

Onde a parábola corta o eixo das abcissas, y = 0: esses valores de x são, por isso, os zeros da função, as soluções da equação x2 − 2x − 3 = 0. Onde corta o eixo das ordenadas lê-se a ordenada na origem. O vértice é o ponto mais baixo (ou mais alto), exatamente a meio dos dois zeros. Em y = ax2, um a negativo vira a parábola ao contrário e, quanto mais perto de 0 está o a, mais aberta é a parábola.