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Funções módulo e parte inteira

Vê o módulo numa tabela e num gráfico, resolve uma equação com módulo como dois cruzamentos com uma reta, lê os degraus da função parte inteira e traça uma tarifa de táxi que sobe por degraus.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

O módulo (ou valor absoluto) estuda-se no ensino secundário, a partir do 10.º ano. A função parte inteira não é um tema central dos programas portugueses; aqui serve de exemplo de função «em escada».

|x| é a distância de x a zero: é sempre zero ou positivo. |x − 2| é a distância de x a 2. A equação |x − 2| = 3 procura os pontos que estão a 3 de distância de 2: há duas soluções.

O gráfico de y = |x − 2| tem forma de V e nunca fica abaixo do eixo dos xx. As soluções de |x − 2| = 3 estão onde o gráfico cruza a reta horizontal y = 3.

A parte inteira [x] dá o maior número inteiro que não é maior do que x: [2,7] = 2 e f(−1,3) = −2. O gráfico é uma escada: cada degrau é fechado na extremidade esquerda e aberto na direita.