A função afim: fórmula, tabela e gráfico
Define uma função por uma fórmula, uma tabela e um gráfico, traça uma reta a partir de a e de b, descobre o zero de uma função e os valores de x em que ela é positiva.
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- Portugal: 7.º ano
- Itália: 7.º ano
- Espanha: 7.º ano
- Alemanha: 8.º ano
- Ucrânia: 7.º ano
Guia
As maneiras de definir uma função (fórmula, tabela, gráfico), o objeto e a imagem, a função linear e a função afim estudam-se no 7.º e no 8.º anos, e o estudo do sinal e dos zeros de uma função é retomado no 9.º e no 10.º anos.
Uma função pode ser dada por uma fórmula, uma tabela, um gráfico ou por palavras. Os valores que x toma são os objetos; os valores que y toma são as suas imagens.
Uma função afim escreve-se y = ax + b, em que a e b são números (também se escreve f(x) = ax + b). O seu gráfico é uma reta. O declive a diz-nos quanto y varia quando x aumenta 1 e a ordenada na origem b é o valor de y para x = 0. Se b = 0, a função é linear: y = ax representa uma proporcionalidade direta.
O zero de uma função é o valor de x para o qual y = 0. O gráfico corta então o eixo das abcissas no ponto (x, 0). Para ler o sinal no gráfico: onde está acima do eixo das abcissas, y > 0.
Um ponto escreve-se (x, y): primeiro a abcissa e depois a ordenada.