As funções y = k/x e y = √x e os seus gráficos
Desenha uma hipérbole a partir de uma tabela, descobre em que quadrantes estão os seus ramos, determina k a partir de um ponto e desenha y = √x.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 8.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
Guia
A proporcionalidade inversa estuda-se no 8.º e no 9.º ano (função y = kx); a função raiz quadrada e o estudo da hipérbole aparecem no ensino secundário (10.º ano, funções racionais e com radicais).
A proporcionalidade inversa é y = kx com k ≠ 0. O domínio é o conjunto dos números reais diferentes de 0. O gráfico é uma hipérbole com dois ramos: no 1.º e no 3.º quadrantes se k > 0 e no 2.º e no 4.º se k < 0. Os pontos (a, b) e (−a, −b) pertencem os dois ao gráfico.
A função y = √x dá o lado de um quadrado de área x. O domínio e o contradomínio são [0; +∞[. O gráfico está no 1.º quadrante e começa na origem.
Primeiro preenche a tabela e depois marca os pontos no plano.