Hipérboles deslocadas
Desloca a hipérbole com b e c, lê as assíntotas, o domínio e o contradomínio, e calcula a ordenada na origem.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 8.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Alemanha: 8.º ano
- Síria: 11.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
A função f(x) = ax + b + c é uma hipérbole deslocada (função racional, caso particular da função homográfica; ensino secundário, 10.º e 11.º anos; a proporcionalidade inversa y = kx aparece antes, no 3.º ciclo). O seu domínio é D = ℝ \ {−b} e o seu contradomínio é D′ = ℝ \ {c}.
O gráfico tem duas assíntotas: a reta vertical x = −b e a reta horizontal y = c. A proporcionalidade inversa y = k/x é o caso particular b = 0 e c = 0.
O zero e a ordenada na origem calculam-se: f(x) = 0 dá o zero e f(0) dá a ordenada na origem.