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Famílias de funções e os seus parâmetros

Desloca funções potência e exponenciais com cursores, lê o domínio, o contradomínio e a assíntota, descobre a função inversa como uma reflexão e associa um gráfico à sua expressão.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio trata das transformações de gráficos de funções no ensino secundário (10.º ao 12.º ano): funções quadrática, raiz quadrada, exponencial e logarítmica, translações e função inversa. Para uma função potência y = a(x + b)c + d, o número b dentro do parêntesis desloca o gráfico b unidades para a ESQUERDA e d desloca-o para cima. O vértice de y = (x + b)2 + d é V(−b,d).

Numa função exponencial y = k·ax − b + c, a reta y = c é a assíntota, por isso o contradomínio é D' = ]c, + ∞[ para k > 0. O gráfico passa no ponto (b,k + c).

O gráfico da função inversa é a reflexão do gráfico na reta y = x, a bissetriz dos quadrantes ímpares. A função inversa de y = ax é y = logax.

Para encontrar uma expressão a partir de um gráfico, primeiro diz a que família pertence (reta, parábola, raiz quadrada, exponencial, logarítmica, seno) e depois lê as translações a partir do ponto característico.