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Números complexos: i, somar, multiplicar, dividir

Conhece o número i, com i² = −1, soma números complexos como pontos no plano, multiplica-os como parênteses e divide com o conjugado.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio trata dos números complexos (ensino secundário, 12.º ano, Números Complexos). A unidade imaginária é i, com i2 = −1. Um número complexo escreve-se a + bi (forma algébrica): a é a parte real e b é a parte imaginária. No plano complexo, a parte real vai na horizontal e a parte imaginária vai na vertical, por isso 2 + 3i é o ponto 2 para o lado e 3 para cima.

Para somar, somam-se as partes reais e somam-se as partes imaginárias. Para multiplicar, desenvolvem-se os parênteses e depois troca-se i2 por −1.

Para dividir, multiplicam-se o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de a + bi é a − bi e (a + bi)(a − bi) = a2 + b2 é um número real.