Declive de uma reta e vetores colineares
Descobre o declive m a partir da inclinação de uma reta (m = tg α, também com α obtuso), as retas perpendiculares e um vetor colinear com outro dado.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 8.º ano
- França: 10.º ano
- Itália: 13.º ano
- Espanha: 8.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
A inclinação da reta y = mx + b é o ângulo α que a reta faz com o semieixo positivo dos xx. Numa reta paralela ao eixo dos xx, α = 0°. O ângulo α pode ser agudo, reto ou obtuso: 0° ≤ α < 180°. Estes assuntos estudam-se na Geometria Analítica do ensino secundário (10.º e 11.º ano, Matemática A).
O declive de uma reta é a tangente da sua inclinação: m = tgα. Uma reta ascendente tem inclinação aguda e declive positivo; uma reta descendente tem inclinação obtusa e declive negativo.
Retas paralelas têm o mesmo declive: m1 = m2. As retas são perpendiculares quando m1m2 = −1.
Dois vetores não nulos a⃗ e b⃗ são colineares exatamente quando existe um número k tal que b⃗ = ka⃗. Se k > 0, têm o mesmo sentido; se k < 0, têm sentidos opostos; e o comprimento de b⃗ é |k| vezes o de a⃗.