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Retas paralelas e perpendiculares, distância e ponto médio

Desenha retas paralelas e perpendiculares, calcula a distância entre dois pontos com o teorema de Pitágoras e o ponto médio como média das extremidades.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema pertence à geometria analítica no plano (10.º ano); o declive de retas paralelas já se encontra na função afim do 8.º ano. Aqui trabalhas no referencial cartesiano com a equação reduzida da reta, y = mx + b, em que m é o declive e b é a ordenada na origem.

Retas paralelas têm o mesmo declive: têm a mesma inclinação. Se rodares uma reta 90°, o seu triângulo de declive também roda: o deslocamento horizontal e o vertical trocam de lugar e um deles muda de sinal. É por isso que os declives de duas retas perpendiculares têm produto −1.

A distância entre dois pontos é a hipotenusa do triângulo retângulo formado por eles, por isso calcula-se com o teorema de Pitágoras, e não somando os dois catetos. O ponto médio é a média das extremidades: somam-se as abcissas e divide-se por 2; depois faz-se o mesmo com as ordenadas.