Cálculo de limites: leis, 0 sobre 0 e seno
Calcula limites de somas e produtos a partir de gráficos, resolve a indeterminação 0 sobre 0 por decomposição em fatores e simplificação e conhece o limite notável do seno.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- França: 12.º ano
- Itália: 13.º ano
- Espanha: 12.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Irão: 11.º ano
- Afeganistão: 12.º ano
- Síria: 11.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
Este tema é do ensino secundário (limites de funções, 11.º e 12.º anos). O limite de uma soma, de uma diferença ou de um produto de duas funções é a soma, a diferença ou o produto dos seus limites: lim(f·g) = limf·limg. Por isso, lê-se o limite de cada função em separado.
Se, ao substituir pelo número, se obtém 00, ainda não há resposta (é uma indeterminação). Decompõe o numerador e o denominador em fatores, simplifica o fator comum que se anula e substitui outra vez.
Para ângulos pequenos, sen x é quase x. Por isso lim(x→0)sen x ÷ x = 1 e, para qualquer número k, lim(x→0)sen kx ÷ x = k.