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Continuidade e taxa de variação

Vê quando se consegue desenhar um gráfico sem levantar o lápis, descobre o k que torna uma função contínua e aproxima uma taxa média de variação de uma taxa de variação instantânea.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A continuidade e a taxa de variação estudam-se no ensino secundário (11.º ano: limites, continuidade, taxa média de variação e derivada). Uma função f é contínua em a se se verificarem três coisas: f(a) existe, o limite de f quando x → a existe e os dois são iguais. Isto quer dizer que, nesse ponto, o gráfico não tem buraco nem salto.

A taxa média de variação num intervalo é o declive da reta que une dois pontos do gráfico: variação de y a dividir pela variação de x. Se o intervalo for ficando cada vez mais pequeno, obtém-se a taxa de variação num instante.