Equações com duas incógnitas e sistemas
Encontra os pares que verificam uma equação com duas incógnitas, traça o seu gráfico, escreve um sistema a partir de uma história e descobre a sua solução.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 7.º ano
- Itália: 8.º ano
- Espanha: 7.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 7.º ano
Guia
Em Portugal, as equações com duas incógnitas e os sistemas de duas equações do 1.º grau estudam-se no 8.º ano (Álgebra, 3.º ciclo), com a resolução gráfica e o método de substituição; voltam a ser usados no secundário. Este estudo percorre os passos desse tema.
Uma solução de uma equação com duas incógnitas é um par ordenado (x, y) que a torna verdadeira. Há infinitos pares. Por exemplo, o par (2, 3) é solução de x + y = 5.
O gráfico de ax + by = c é uma reta. Para a traçar, escreve-se y em função de x e calculam-se dois pontos: de 2x + y = 4 obtém-se y = −2x + 4.
Um problema resolve-se assim: dar nome às incógnitas x e y; escrever duas equações a partir da história (um sistema); resolver o sistema; conferir a solução no problema; escrever a resposta.
A solução de um sistema é um par que verifica as duas equações: no gráfico, é o ponto de interseção das duas retas.