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Sistemas de equações como modelos de problemas

Traduz problemas de movimento, trabalho, algarismos e retângulos em equações: dá nomes x e y às incógnitas, escreve o sistema, resolve-o e confere se a resposta serve para a história.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Em Portugal, os problemas que se resolvem com sistemas de duas equações estudam-se a partir do 8.º ano (Álgebra, 3.º ciclo); os sistemas em que uma equação é do 2.º grau, como os destas missões, trabalham-se mais tarde, no 9.º ano e no secundário. Traduz-se uma situação real para a linguagem da Matemática: expressões, equações, sistemas. O resultado dessa tradução chama-se modelo matemático.

A resolução tem quatro passos. 1) «Seja x a velocidade do primeiro caminhante, em km/h, e y a do segundo»: dar nome às incógnitas. 2) Escrever uma equação para cada condição; juntas formam um sistema. 3) Resolver o sistema, por exemplo por substituição. 4) Conferir se a solução serve para a história: uma velocidade não pode ser negativa e um algarismo não pode ser uma fração. Escrever a «Resposta».

Neste estudo não se escreve o sistema nas células. A primeira equação do sistema já foi resolvida em ordem a y (como se faz na substituição), e a última coluna testa a segunda condição. Muda o x até a última coluna coincidir com a condição.

A pergunta «porquê» pede que expliques por que razão um número não é solução do problema.