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Sistemas de equações: o método de substituição

Substitui uma incógnita pela sua expressão na outra equação, mantém os parêntesis, isola primeiro uma incógnita e verifica a resposta no gráfico e nas duas equações.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Os sistemas de duas equações com duas incógnitas trabalham-se no 8.º ano (resolução pelo método de substituição e interpretação gráfica) e retomam-se no 9.º ano. Um sistema é formado por duas equações com as mesmas incógnitas. No método de substituição, escreve-se uma incógnita em função da outra numa equação e substitui-se na outra equação. A segunda equação fica, então, só com uma incógnita.

Quando se substitui por uma expressão com vários termos, põe-se essa expressão entre parêntesis: com y = x − 1, 3y passa a 3(x − 1).

Escolhe-se uma equação em que uma incógnita tenha coeficiente 1: em x + 2y = 7, obtém-se x = 7 − 2y. Quando as duas equações dão y, podem igualar-se.

Depois de encontrar uma incógnita, substitui-se numa equação para encontrar a outra. Verifica-se sempre nas duas equações. A solução é o ponto de interseção das duas retas.