Equação do 2.º grau com parâmetro
Desliza o cursor a e vê a parábola subir e descer: o número de soluções depende do discriminante e os sinais das soluções dependem da soma e do produto.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Rússia: 8.º ano
Guia
Este é um tema avançado: a fórmula resolvente e o discriminante aprendem-se no 9.º ano e a soma e o produto das soluções no 10.º ano; as equações do 2.º grau com parâmetro são uma extensão, que pode ficar de fora numa aula normal.
Um parâmetro é uma letra que representa um número fixo, mas não especificado. Em x2 − 2x + a = 0 o parâmetro a muda o número de soluções. Aqui D = 4 − 4a: duas soluções quando D > 0, uma quando D = 0, nenhuma quando D < 0.
No desenho, a parábola y = x2 − 2x + a sobe e desce com o cursor. As soluções são os pontos em que encontra o eixo dos xx. Para os sinais das soluções usa a soma e o produto (relações de Vieta): o produto das soluções é o termo independente e a soma é o simétrico do coeficiente de x.
Nas primeiras tarefas move o cursor e conta as interseções. Nas outras escreve a resposta ou escolhe uma opção.