Inequações: o quadro de sinais
Marca os zeros na reta numérica, escreve um sinal em cada intervalo e lê a solução de uma inequação como (x + 1)x − 4x − 2 ≤ 0.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 9.º ano
- Rússia: 9.º ano
Guia
As inequações de grau superior ao primeiro e as inequações com frações resolvem-se, em Portugal, com um quadro de sinais; trabalha-se no 10.º ano, ao estudar polinómios e funções racionais, e volta no 11.º ano. Decompõe a expressão em fatores x − a. Marca os zeros na reta: dividem-na em intervalos. Num intervalo, a expressão mantém o sinal e só o pode mudar num zero.
À direita do maior zero o sinal é + quando todos os fatores têm coeficiente de x positivo. Num zero de multiplicidade ímpar o sinal troca; num zero de multiplicidade par mantém-se.
Com ≤ ou ≥, os zeros do numerador são pontos cheios. Os zeros do denominador são sempre pontos vazios: não se pode dividir por 0.
As linhas dos fatores já estão feitas; preenches a linha do resultado. Toca numa célula para mudar entre +, − ou vazio. Depois desenha a resposta na reta.