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Multiplicação de binómios e identidades

Multiplica dois parênteses como um retângulo de peças e numa tabela, vê porque é que (a + b)² tem duas faixas ab e distingue uma identidade de uma equação.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A multiplicação de binómios e os casos notáveis da multiplicação (quadrado da soma, quadrado da diferença e diferença de quadrados) trabalham-se no 8.º ano, ao tratar o cálculo algébrico. A diferença entre equação e identidade aparece também aí e volta no secundário.

(x + 3)(x + 2) é a área de um retângulo de lados x + 3 e x + 2. Cada termo de um parêntesis multiplica cada termo do outro: quatro blocos.

A tabela de dupla entrada é o mesmo retângulo sem peças: os termos de um parêntesis na vertical, os do outro na horizontal, e cada célula é um produto.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2: o quadrado grande tem um a2, um b2 e duas faixas ab. (a + b)(a − b) = a2 − b2: as faixas do meio anulam-se.

Uma identidade é verdadeira para todos os valores das letras; uma equação só é verdadeira para alguns. Um valor que funciona não prova uma identidade, mas um valor que falha mostra que não é uma.

Pinta um bloco tocando numa peça e depois no bloco. Na tabela, toca numa célula e escreve no teclado.