د وکتوري ضرب په مرسته مساحت او حجم

دا موضوع د افغانستان د درسي کتابونو له پروګرام نه بهر یوه پراختیایي موضوع ده. که a او b د متوازي الاضلاع دوې ضلعې وي، مساحت یې د دوی د وکتوري ضرب اوږدوالی دی، |a×b|. په همدې دوو وکتورونو جوړ مثلث د دې مساحت نیمایي لري.

درې وکتورونه چې په یوه سطحه کې نه وي، متوازي السطوح جوړوي. حجم یې |a·(b×c)| دی. دا د ⁦۳ × ۳⁩ دیترمینانت مطلقه قیمت دی چې قطارونه یې د ⁦a، b⁩ او c مرکبې دي. که دیترمینانت صفر وي، حجم صفر دی: درې وکتورونه په یوه سطحه کې پراته دي.

عام غلطۍ: د مثلث لپاره نیمایي نه نیول، د دیترمینانت د پراخولو پر مهال د منځنۍ جملې منفي علامه هېرول، او د وکتور د اوږدوالي پر ځای مرکبې سره جمع کول.