په قایم الزاویه مثلث کې متریکې اړیکې او د تناسب خاصیتونه
په قایم الزاویه مثلث کې پر وتر ارتفاع رسم کړئ او وګورئ چې AH² = BH×HC؛ په دې سره ضلعه ومومئ، د تناسب د جمع خاصیت وکاروئ او د همدې شکل له مخې د فیثاغورث قضیه جوړه کړئ.
📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.
- ایران: ۱۰ ټولګی
- روسیه: ۸ ټولګی
- آلمان: ۹ ټولګی
- پرتګال: ۸ ټولګی
- ایټالیا: ۷ ټولګی
- هسپانیه: ۸ ټولګی
لارښود
دا کارځای د هندسې یو لوړ بحث دی او ښایي د افغان ښوونځي په کتابونو کې په همدې بڼه نه وي؛ نو دا یو اضافي بحث دی.
په مثلث ABC کې زاویه A قایمه ده او AH پر وتر ارتفاع دی. دوه کوچني مثلثونه ABH او ACH له ABC سره ورته دي، نو د مساوي نسبتونو له مخې AH² = BH×HC، AB² = BH×BC او AC² = HC×BC لرو.
د تناسب خاصیت: که ab = cd وي، نو a + bb = c + dd.
د دواړو قایمو ضلعو قاعدې سره جمع کړئ: AB² + AC² = (BH + HC)×BC = BC². دا د فیثاغورث قضیه ده.