د هندسې د مسئلو حل: فرض، حکم او پلان

د هندسې مسئله داسې حل کوو: لوستل یې او فرض او حکم نښه کول؛ مناسب شکل رسمول او هغه څه چې ورکړل شوي دي په شکل کې نښه کول؛ پلان جوړول چې کومه قضیه یا د انطباق کومه حالت حکم ته رسوي؛ بیا ثبوت له دلیلونو سره لیکل.

په متساوي الساقین مثلث ABC کې چې M د BC منځنی ټکی دی، د مثلثونو ABM ≅ ACM ثابتول مناسبې برخې مساوي کوي. دا پلان دی: لومړی دوه مثلثونه ومومئ، بیا د انطباق حالت وټاکئ.

له یوه ټکي څخه تر یوه خط تر ټولو لنډه لاره عمود دی. بله هره لاره د یوه قایم الزاویه مثلث وتر ده، چې د فیثاغورث په قضیې موندل کېږي.

په دایره کې مماس د تماس په ټکي کې پر شعاع عمود دی، نو د مرکز، د تماس ټکي او بهرني ټکي په مثلث کې د فیثاغورث قضیه کاروو. له یوه ټکي څخه دوه مماسونه مساوي دي، او په قایم الزاویه مثلث کې پر وتر میانه د وتر نیمایي ده، ځکه قایمه زاویه په هغه دایره کې ده چې وتر یې قطر دی.