اعظمی او اصغری قیمتونه، طاقتی توابع
په یوه سیټ کې د تابع تر ټولو لوی او تر ټولو کوچنی قیمت ومومئ، د جفت او تاق n لپاره د y = xn ګرافونه پرتله کړئ او د y = x−n ګراف وپېژنئ.
📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.
- اوکراین: ۱۰ ټولګی
- روسیه: ۱۰ ټولګی
- آلمان: ۹ ټولګی
- فرانسه: ۱۰ ټولګی
- پرتګال: ۱۰ ټولګی
- ایټالیا: ۱۱ ټولګی
- هسپانیه: ۱۰ ټولګی
لارښود
دا کارځای د تابع تر ټولو لوی او کوچنی قیمتونه، او طاقتی توابع له طبیعی او صحیح توان ښودونکی سره ښیی. دا موضوع د افغانستان د درسی کتابونو له منظمې برخې بهر اضافی زده کړه ده.
f(x۰) په M سیټ کې د f تر ټولو لوی قیمت دی که x۰∈M او د M هر x لپاره f(x) ≤ f(x۰) وی. دا داسې لیکو: maxf(x) = f(x۰)؛ کوچنی قیمت په min ښیو. ممکن ده یوه تابع په یوه سیټ کې لوی یا کوچنی قیمت ونه لری.
د y = xn لپاره، چې n طبیعی عدد دی: که n جفت وی، تابع جفته تابع ده، په (−∞، ۰] کې متناقصه او په [۰، ∞) کې متزایده؛ که n تاق وی، تابع طاقه تابع ده او په ℝ کې متزایده.
y = x−n د x ≠ ۰ لپاره تعریف کېږی. د جفت n لپاره جفته ده او د قیمتونو ناحیه یې (۰، ∞) ده؛ د تاق n لپاره تاقه ده او د قیمتونو ناحیه یې (−∞، ۰) ∪ (۰، ∞) ده.