Два кола та їхні спільні дотичні
Взаємне розміщення двох кіл залежить від відстані між центрами d і радіусів R та r: пересувай коло й дивись, скільки є спільних точок і спільних дотичних.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це геометрія 8–9 класів, розділ «Коло і круг»: дотична до кола та її властивості; взаємне розміщення двох кіл трапляється в складніших задачах і є розширенням.
Нехай R ⩾ r, а d — відстань між центрами. Кола лежать одне поза одним, коли d > R + r (4 спільні дотичні), дотикаються зовнішньо, коли d = R + r (3), перетинаються, коли R − r < d < R + r (2), дотикаються внутрішньо, коли d = R − r (1), і одне лежить усередині іншого, коли d < R − r (0).
Довжина спільної зовнішньої дотичної дорівнює l = √(d2 − (R − r)2): радіуси, проведені в точки дотику, перпендикулярні до дотичної, тому утворюється прямокутний трикутник. Розв'язання оформлюй так: Дано, Знайти, Розв'язання, Відповідь.
Запитання «Чому?» просить твого власного пояснення; потім порівняй його із зразком.