Кут на діаметр, описане коло й дотична
Доведи, що вписаний кут, який спирається на діаметр, прямий, і обернене твердження, знайди описане коло трикутника та побудуй дотичну за допомогою кола на діаметрі.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 7 клас
- Німеччина: 7 клас
- Франція: 7 клас
- Португалія: 7 клас
- Італія: 6 клас
- Іспанія: 7 клас
- Сирія: 7 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
Вписаний кут, що спирається на діаметр, — прямий: якщо C лежить на колі з діаметром AB, то кут при C дорівнює 90°. Правильне й обернене твердження, тож коло містить саме ті точки, з яких діаметр видно під прямим кутом.
Серединні перпендикуляри до трьох сторін трикутника перетинаються в центрі M описаного кола. Бісектриси кутів перетинаються в центрі вписаного кола.
Дотична перпендикулярна до радіуса в точці дотику. За допомогою кола на діаметрі PM можна побудувати дотичні з точки поза колом. Доведення записують так: Дано, Довести, Доведення. В українських підручниках цей матеріал вивчають у геометрії 7–8 та 8–9 класів; побудова дотичної цим способом — розширення.