Січні та дотична до кола
Через точку поза колом проведено дві січні або січну й дотичну. Добуток відрізків січної той самий: PA · PB = PC · PD і PT² = PA · PB.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 9 клас
- Італія: 10 клас
Поради для дорослих
В українській програмі до цієї теми підводять у 8–9 класах (геометрія): коло, хорди, вписані кути, подібність трикутників. Теорему про добуток відрізків січних і квадрат дотичної зазвичай розглядають у задачах підвищеної складності, тож це розширення програми.
Січна — пряма, яка перетинає коло у двох точках. З точки P поза колом проведено січну, вона перетинає коло в точках A і B (A ближче до P). Тоді PA — зовнішня частина січної, а PB — уся січна.
Якщо з P проведено дві січні, то PA·PB = PC·PD: зовнішня частина, помножена на всю січну, та сама. Якщо проведено дотичну PT і січну PAB, то PT2 = PA·PB.
Розв'язання оформлюй так: «Дано», «Знайти», «Розв'язання», «Відповідь». Рухай точку P і дивись на числа під рисунком. В останніх двох задачах числа треба знайти самому.