Гомотетія в системі координат
Знаходь образи точок і прямих при гомотетії за векторним правилом, знаходь коефіцієнт k і точку перетину медіан трикутника.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Україна: 9 клас
- Німеччина: 9 клас
- Франція: 8 клас
- Португалія: 5 клас
- Італія: 7 клас
- Іспанія: 5 клас
- Сирія: 6 клас
Поради для дорослих
Гомотетія має центр Z і коефіцієнт k. Якщо Z(0; 0), то точка P(x; y) переходить у P′(k · x; k · y): вектор ZP′ дорівнює вектору ZP, помноженому на k.
Якщо |k| > 1, фігура збільшується, якщо |k| < 1 — зменшується, якщо k < 0 — вона ще й повертається на 180° навколо Z; при k = –1 це центральна симетрія. Пряма переходить у паралельну пряму.
Точка перетину медіан трикутника S = ⅓ · (A + B + C). Вона ділить кожну медіану у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини. В українській програмі гомотетію вивчають у геометрії 9 класу; запис через координати — розширення цієї теми.