Задачі на суміші, сплави й відсотки
Склади таблицю «було / стало» для розчину, сплаву й ціни, добери x за умовою та перевір, чи відповідь підходить за змістом.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 9 клас
Поради для дорослих
Задачі на суміші, сплави й відсотки розв'язують за допомогою таблиці «було / стало» та одного рівняння. У двох завданнях виходить квадратне рівняння.
Головне правило: маса речовини в суміші дорівнює масі суміші, помноженій на її частку, m = p·M, де частка — це відсоток, поділений на 100. Коли суміші змішують, маси додаються, а разом з ними й маси чистої речовини. Рівняння каже: у новій суміші чистої речовини стільки ж, скільки було в старих разом.
В останніх двох задачах рівняння квадратне й має два корені. За змістом підходить лише один: не можна вилити 18 л із посудини місткістю 12 л чи знизити ціну на 190 %. Типові помилки: брати відсотки від різних величин, усереднювати відсотки та відповідати на інше запитання (масу суміші замість долитої води). В українській програмі такі задачі розв'язують у 8–9 класах разом із квадратними рівняннями.