Ціла частина дробу та рівняння в цілих числах
Виділи цілу частину раціонального дробу, знайди останні цифри й остачі степенів за їхнім циклом та розв'яжи рівняння в цілих числах.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 8 клас
Поради для дорослих
Це тема підвищеної складності: в українській програмі її немає (поглиблений рівень 8 класу, гуртки й олімпіади), тож це розширення. Її можна пропустити на звичайному уроці.
Щоб виділити цілу частину, поділи чисельник на знаменник: n + 3n + 1 = 1 + 2n + 1. Дріб є цілим числом, лише якщо n + 1 ділить 2.
Останні цифри й остачі степенів повторюються циклом. Степені числа 7 закінчуються на 7, 9, 3, 1, потім знову 7, 9, 3, 1. Поділи великий показник на довжину циклу й подивись на остачу.
Для рівнянь у цілих числах користуйся розкладанням на множники й перебором значень. Якщо дано суму й добуток двох чисел, шукай пару.
Заповнюй таблиці й шукай закономірність; в останній задачі вибери x, а таблиця перевірить умову.