Парабола через три точки

Составь и реши систему трёх линейных уравнений с неизвестными a, b, c и проверь параболу по графику.

📖 Начните здесь: читайте шаги «Урока» по порядку (1, 2, 3 …) и отвечайте на каждый вопрос. Потом переходите к «Практике».

  • Украина: 8 класс
  • Германия: 9 класс
  • Франция: 10 класс
  • Португалия: 9 класс
  • Италия: 8 класс
  • Испания: 10 класс
  • Сирия: 10 класс
  • Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых

В российской программе этой темы нет, но она хорошо опирается на 9 класс: квадратичная функция и системы уравнений. Это расширение.

Парабола y = a x² + b x + c содержит три неизвестных. Каждая точка параболы даёт одно уравнение, поэтому три точки дают систему трёх линейных уравнений.

Решай её способом сложения в два шага: сначала исключи одно неизвестное из двух пар уравнений, потом реши систему двух уравнений. В конце сделай проверку.

Применение: дуга броска мяча или арка моста, измеренная в трёх местах.