Преобразования одно за другим
Выполняй два преобразования подряд, находи кривую, на которой лежат образы движущейся точки, и следи за порядком.
📖 Начните здесь: читайте шаги «Урока» по порядку (1, 2, 3 …) и отвечайте на каждый вопрос. Потом переходите к «Практике».
- Германия: 10 класс
- Португалия: 8 класс
- Италия: 9 класс
- Испания: 8 класс
Подсказки для взрослых
Если два преобразования выполняют одно за другим, сначала точка P переходит в P′, а потом P′ переходит в P″. Порядок важен: параллельный перенос и растяжение, как правило, нельзя менять местами.
Если точка P(t; t²) лежит на графике y = x² и её преобразуют, образ зависит от t. Все образы лежат на одной кривой: чтобы найти её уравнение, выразим t через абсциссу образа и подставим в ординату.
Для графика функции растяжение вдоль оси y в k раз означает умножение выражения на k, а симметрия относительно оси x меняет знак выражения. В российской программе эта тема есть в 9 классе (движения, преобразования графиков функций); задачи на порядок преобразований и «кривую образов» — расширение программы.